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Objective-C 实现计算 π 值的蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是一种通过随机采样来估算数学常数 π 的有效算法。在本文中，我们将使用 Objective-C 语言实现这一方法。

方法概述

蒙特卡洛方法的基本思想是利用随机点在单位正方形内的分布情况，来估算单位圆的面积，从而计算 π 值。具体步骤如下：

代码实现

#import 
   
    
@interface PiCalculator : NSObject
@end
@implementation PiCalculator
+ (double)calculatePi {
    // 设置随机点的数量
    int points = 100000;
    
    // 计算落在圆内的点数
    int inCircle = 0;
    
    // 生成随机点并判断是否落在圆内
    for (int i = 0; i < points; i++) {
        // 生成随机坐标
        double x = random() / (double)RAND_MAX;
        double y = random() / (double)RAND_MAX;
        
        // 判断点是否落在圆内
        double distance = sqrt(x*x + y*y);
        if (distance <= 1.0) {
            inCircle++;
        }
    }
    
    // 计算 π 的估算值
    double piEstimate = 4.0 * (double)inCircle / points;
    
    return piEstimate;
}
@end
   

代码解释

实验结果

通过运行该代码，您可以得到 π 的估算值。由于蒙特卡洛方法是一种统计方法，其结果具有随机性。随着随机点的增加，估算值会趋近于真实 π 值（约 3.141592653589793）。

总结

蒙特卡洛方法通过随机采样和几何概率，提供了一种简单有效的 π 值估算方法。Objective-C 代码实现了这一算法，您可以根据需要进行修改和扩展。

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